Extremos relativos y extremos absolutos.

Los extremos relativos se obtienen derivando la función a estudiar e igualando la primera derivada a cero, despejamos la variable,normalmente se llama x, y en caso de que exista solución, esos valores de la x constituyen la coordenada x del punto de los extremos relativos. Lo que no sabemos aún es si son máximos o mínimos, pero son extremos relativos sin ninguna duda. Para poder discernir que tipo de extremos son usaremos el criterio de la segunda derivada.

Los extremos absolutos se calculan usando el “desconocido” Teorema de los valores extremos. Este teorema dice : `Toda función contínua en un intervalo cerrado tiene extremos absolutos (mínimo absoluto y máximo absoluto).´ Es decir, el teorema garantiza la existencia de extremos absolutos para una función continua en un intervalo cerrado pero no dice cómo determinarlos, en los vídeos lo veremos de forma fácil y sencilla.

Son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto). De manera más general, los máximos y mínimos de un conjunto (como se define en teoría de conjuntos) son los elementos mayor y menor en el conjunto, cuando existen. El localizar valores extremos es el objetivo básico de la optimización matemática.

fuentes: https://es.wikipedia.org/wiki/Extremos_de_una_funci%C3%B3n

http://fisicaymates.com/extremos-relativos-y-absolutos-de-una-funcion/