Dominio y rango de una función.

El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x;  esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene ninguna restricción, entonces su dominio esta compuesto por todos los números Reales.

En general se pueden seguir las siguientes recomendaciones para obtener el dominio de una función o de una expresión algebraica:

• No puede haber una raíz cuadrada ( ó cualquier raíz par ) negativa, pues se trataría de un número imaginario que no hace parte de los Reales.
• Un fraccionario no puede contener por denominador cero, pues la expresión queda indeterminada.

Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x). 

No te preocupes si no entendiste te dejo un video y capaz entiendes mejor

Fuentes originales: 

http://artigoo.com/dominio-y-rango-de-una-funcion
http://www.ditutor.com/funciones/rango_funcion.html